橢圓曲線加密的陷門函數

　　這可能是絕大多數讀者閱讀本文的原因。這是橢圓曲線加密有別于RSA加密算法的部分，也是它的特殊之處。陷門函數類似于池中的數學游戲。我們從曲線上的某一點開始。我們使用一個“點函數”（dot /span>

　　http://arstechnica.com/information-technology/2013/10/a-relatively-easy-to-understand-primer-on-elliptic-curve-cryptography/2/

　　l 從A點開始；

　　l A 點 B=-C（從A到B點畫一條線并最終落在-C點）

　　l 從-C到C跨X軸反射；

　　l A 點 C=-D（從A點向C點畫一條線并最終落在-D）

　　l 從-D到D跨X軸反射；

　　l A 點 D=-E（從A向D畫一條線并最終落在-E）

　　l 從-E到E跨X軸反射

　　這是一個偉大的陷門函數，因為如果你知道哪里是起點（A）以及需要多少跳才能達到終點E，那么找到終點會很容易。從另一方面來說，如果你知道的只是起點與終點的位置，那么，要發現需要多少跳才能抵達終點幾乎是不可能的。

　　公鑰：起點A，終點E；

　　私鑰：從A到E的跳數

　　有問題嗎

　　以下是我初次了解橢圓曲線加密時所產生的相關問題。希望我能妥善地解決它們。

　　如何發現第二點？如果點函數（dot /strong>之間畫一條線，難道不需要第二點來幫助開始嗎?

　　回答：不需要。第二點（我們將其稱為下圖中的-R點）實際上是P點函數P（讓我們假設第一個點被稱為P)

　　P點函數P=-R

　　那么，什么是P點函數P？它實際上只是P的切線。請看以下圖片：

　　http://devcentral.f5.com/articles/real-cryptography-has-curves-making-the-case-for-ecc-20832

　　如果點函數產生一條線路會走到某個極端，會發生什么？

　　如果線沒有抵達靠近原點的曲線，我們實際上可以定義一個最大X值，其中線將回繞并從頭開始。有關示例，請參見下圖。

　　http://arstechnica.com/information-technology/2013/10/a-relatively-easy-to-understand-primer-on-elliptic-curve-cryptography/2/

　　我理解了暗門函數，但實踐中公私鑰是如何創建的？它們是如何與要加密的數據一起使用的？

　　這是一個好問題，但它要求更深入的答案。在這篇文章中我給出了關于RSA與橢圓曲線加密較為通俗的解釋。然而，還有更多技術資源，我期望你去研究它們。

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